Bonjour ! J’ai un doute sur cette question et j’aimerais de l’aide ! Merci d’avance :)

Réponse :

on sait que 1 + tan² (x) = 1/cos²(x)

on peut déduire que  cos²(x) = 1/(1+tan²(x))

tan θ = 3/4   donc  cos²θ = 1/(1 + (3/4)²) = 1/(1 + 9/16) = 1/25/16 = 16/25

cos θ = √16/25 = 4/5

Explications étape par étape

bjr

sin²θ + cos²θ = 1   (1)

sinθ/cosθ = 3/4    (2)

sinθ/cosθ = 3/4  => sinθ = (3/4) cosθ  on remplace dans (1)

(3/4)²cos²θ + cos²θ = 1

(9/16) cos²θ + cos²θ = 1

9 cos²θ + 16 cos²θ = 16

25 cos²θ = 16

cos²θ = 16/25

dans l'intervalle proposé cosθ est négatif

réponse

cosθ = -4/5