On considère qu'une boule de pétanque à pour volume 189 cm cube et que son rayon est le triple de celui du cochonnet. a) Quel est le rapport de réduction du ray
Mathématiques
amel38120
Question
On considère qu'une boule de pétanque à pour volume 189 cm cube et que son rayon est le triple de celui du cochonnet.
a) Quel est le rapport de réduction du rayon ? (Donne une écriture fractionnaire ou décimale)
b) En déduire le volume du cochonnet.
Mercii d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse MathieuM
1) le rayon du cochonnet est 3 fois plus petit que celui de la boule donc le rapport de réduction est de 1/3.
2) Le volume d'une boule est donné par la formule suivante :
[tex]V = \frac{4}{3} \times \pi \times r^{3} [/tex] ou r = rayon
pour le cochonnet cela donnera [tex]V' = \frac{4}{3} \times \pi \times (\frac{1}{3} r)^{3} = V = \frac{4}{3} \times \pi \times \frac{1}{9} r^{3} = \frac{1}{9}V[/tex] donc 1/9 de 189 cm³ = 63cm³