Bonjour pouvez vous m’aidez pour cette exercice Dans chacun des cas suivants, déterminer une équation de la droite d passant par A et de vecteur directeur 1) A(

Réponse :

déterminer une équation de la droite  d passant par A(-3 ; 2) et de vecteur directeur  u(2 ; - 1)

l'équation cartésienne de la droite  d  est :  a x + b y + c = 0

⇔ - x - 2 y + c = 0   ⇔  -(-3) - 2*2 + c = 0  ⇔ 3 - 4 + c = 0 ⇔ c = 1

donc l'équation est :  - x - 2 y + 1 = 0  

Explications étape par étape

bjr

déterminer une équation de la droite d passant par A et de vecteur directeur  u

A(-3; 2) et u ( 2 -1)  

soit un point M(x ; y)

coordonnées vecteur AM : (x - (-3) ; y - 2)

                                           : (x + 3 ; y - 2)

l'ensemble des points de (d) est l'ensemble des point M tels que

vect AM colinéaire à vect u

x + 3         2

y - 2         -1    

   vect AM colinéaire à vect u  signifie

   (x + 3)(-1) = (y - 2)(2)   (produits en croix égaux)

   -x - 3 = 2y - 4

  -x -2y - 3 + 4 = 0

une équation de (d) est

-x - 2y + 1 = 0    ou encore

x + 2y - 1 = 0