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Question

Bonjour pouvez vous m’aidez pour cette Exercice.
ABCD et AEFG sont deux carrés.
1. À tout réel x positif, la fonction associe l'aire du
polygone hachuré
EFGBCD
a) Donner une expression de f(x) en fonction de x.
b) Pour quelle valeur du réel x l'aire du polygone EFGBCD est-elle égale
à 33 ?
2. À tout réel x positif, la fonction g associe le périmètre du polygone
EFGBCD
Résoudre l'inéquation f(x)
Bonjour pouvez vous m’aidez pour cette Exercice. ABCD et AEFG sont deux carrés. 1. À tout réel x positif, la fonction associe l'aire du polygone hachuré EFGBCD

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1 Réponse

  • bjr

    1)

    a)

    Aire du carrée ABCD : côté x + 3

    A1(x) = (x + 3)²

    Aire du carré AEFG : côté x

    A2(x) = x²

    Aire de la partie hachurée :  f(x) = A1(x) - A2(x)

    f(x) = (x + 3)² - x² =

         x² + 6x + 9 - x² =

           6x + 9

    f(x) = 6x + 9

    b)

    l'aire du polygone EFGBCD est égale à 33 pour

    6x + 9 = 33

    6x = 33 - 9

    6x = 24

    x = 4

    réponse : 4

    2)

    périmètre

    g(x) = ED + DC + CB + BG + GF + FE

          =  3 + (x + 3) + (x + 3) + 3 + x + x

    g(x) = 4x + 12

    résoudre l'inéquation

    f(x) ≤ g(x)

    6x + 9 ≤ 4x + 12

    6x - 4x ≤ 12 - 9

    2x ≤ 3

    x ≤ 3/2

    réponse : 3/2

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