Dans un village, le tiers des habitants travaille dans les champs, la moitié du reste travaille à la mine, et les 600 autres habitants travaillent en ville. Com

Bonsoir,

Il faut traduire ton énoncé avec une équation puis la résoudre.

Soit x le nombre d'habitants.

On a alors :

• un tiers des habitants travaillant dans les champs : x/3

• La moitié du reste travaillant à la mine : (x - x/3) / 2

• 600 autres travaillant en ville.

On peut donc écrire l'équation : x = x/3 + (x - x/3) / 2 + 600

Résolution de l'équation :

• x = x/3 + (x - x/3) / 2 + 600

• x = x/3 + (x - x/3) × 1/2 + 600

• x = x/3 + (3x/3 - x/3) × 1/2 + 600

• x = x/3 + 2x/3 × 1/2 + 600

• x = x/3 + 2x/6 + 600

• x = (2x + 2x)/6 + 600

• x = 4x/6 + 600

• x = 2x/3 + 600

• 3x = 2x + 1800

• 3x - 2x = 1800

• x = 1800

Conclusion : Le village a 1800 habitants.

Bonne soirée !

Réponse :

il y a 1800 travailleurs au village

( il faut ajouter les retraités et les

enfants pour connaître le nb d' habitants ! ☺ )

Explications étape par étape :

■ soit N le nombre TOTAL de travailleurs

■ "la moitié du reste" = 0,5 x (2 tiers) = 1 tiers aussi !

■ on doit donc résoudre :

   (N/3) + (N/3) + 600 = N

        (2N/3)      + 600 = N

   multiplions par 3 :

             2N     + 1800 = 3N      

                          1800 = N .