Bonjour pouvez vous m'aider je vous écris l'énoncé et j'ai mis une pièce jointe : Une bouteille de lait a la forme d'un cylindre surmonter d'un goulot. Elle a u

Réponse :

Bonjour :)

Essayons d'exprimer le volume de lait dans les deux cas.

Déjà on sait que Vtotal = Vcylindre + Vgoulot = 1,5L

Et Vcylindre =[tex]A_{base}[/tex] * Hauteur

Dans la première figure : Vlait = 18cm * [tex]A_{base}[/tex]

Dans la deuxième figure, Vlait = 1,5L - 12cm*[tex]A_{base}[/tex]

Le volume de lait n'a, a priori, pas changé, donc ces deux volumes sont égaux.

Donc 18cm * [tex]A_{base}[/tex] = 1,5L - 12cm*

Soit (18+12)cm *[tex]A_{base}[/tex] = 1,5L

[tex]A_{base}[/tex] = 1,5L/30cm

J'ai précisé les unités dans tous ces calculs car il faut être sûr de comparer des choses équivalentes. Pour pouvoir réaliser la division, il faut exprimer les 1,5L en cm[tex]^{3}[/tex], sinon on risque de faire des erreurs d'unité. On sait qu'un litre est un dm

On reprends notre calcul:

[tex]A_{base}[/tex] = 1500cm[tex]^{3}[/tex] /30cm=50.0cm²

On calcule le volume en utilisant la première équation:

Vlait = 18cm * [tex]A_{base}[/tex] =18*50.0=0.900cm[tex]^{3}[/tex]=0.9L

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 1,5 Litre = 1500 cm³   ♥

■ Vlait = πR² x 18

■ Vlait = 1500 - πR² x 12

■ on a égalité :

            18 πR² = 1500 - 12 πR²

18πR² + 12πR² = 1500

          30 πR² = 1500

               πR² = 1500/30

               πR² = 50 cm² .

■ conclusion :

  Aire Disque de base = 50 cm² ;

  Vlait = 18x50 = 900 cm³ = 0,9 Litre !