Bonjour j'espère que vous allez bien pourriez vous s'il vous plaît m'aider pour l'exercice 3 et 4

bjr

ex 3

Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours des médiatrices des côtés de ce triangle.  

• I est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

  I est un point de la médiatrice de [AB]

• J est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC

  J est un point le la médiatrice de [AB]

la droite (IJ) est la médiatrice de [AB], elle est donc perpendiculaire

à la droite (AB)

propriété : lorsque deux droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre

on a   (AB) // (CD)  et (IJ) ⊥ (AB)

conclusion

(IJ) ⊥ (CD)

ex 4

x largeur des allées  

a)

si l'on enlève 3 fois x à la longueur du grand rectangle on obtient

deux fois la longueur d'un petit rectangle

longueur d'un parterre : L

  2L = 140 - 3x

    L = 70 - (3/2)x

de même

si l'on enlève 3 fois x à la largeur du grand rectangle on obtient

deux fois la largeur d'un petit rectangle

largeur d'un parterre : l

  2l = 80 - 3x

    l = 40 - (3/2)x

b)

longueur des allées

3 allées horizontales de 140 m

plus (verticalement) 6 fois la largeur d'un parterre

140 x 3 + 6(40 - (3/2)x) = 420 + 240 - 9x

                                     660 - 9x

c)

x = 2 m

• longueur totale des allées

660 + 9 x 2 = 660 + 18 = 678 (m)

678 m

• aire des parterres

Aire = 4 x L x l

L vaut : 70 - (3/2) x 2) = 70 - 3 = 67

l vaut : 40 - (3/2) x 2 = 40 - 3 = 37

Aire = 4 x 67 x 37 = 9916 (cm²)    

9916 cm²