Bonjour les amis je me suis bloqué sur le calcul de la limite de x*ln^2x pouvais vous m'aider merci

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Explications étape par étape

Bonjour !

x * (lnx) ² = x * ln (2x) (propriétés du logarithme)

              = 1/2 (2x) * ln (2x)

On nomme y=2x. Quand x->0, y->0.

x * (lnx) ² = 1/2 yln(y).

Lim y ln(y) = 0 quand y->0+

Donc lim x * (lnx) ² = 0