bonjour ; merci de m'aider pour résoudre le propléme ci-dessous : Les dix chiffres . Deux nombres ont pour somme 203. L’écriture des deux nombres, de leur diffé

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

146 et 57

146+57=203

146-57=89

on a donc

146;57; 203;89

on a utilisé

0 dans 203

1 dans 146

2 dans 203

3 dans 203

4 dans 146

5 dans 57

6 dans 146

7 dans 57

8 dans 89

9 dans 89

Réponse :

146 et 57 sont les 2 nombres cherchés !

Explications étape par étape :

■ soit N et (203-N) les deux nombres cherchés

■ N + (203 - N) = 203

■ il reste à utiliser : 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; et 9

pour écrire la différence ( à 2 chiffres )

et les 2 nombres cherchés

( 2 chiffres pour le petit et 3 chiffres pour le gros )

■ 1er essai : 203 - 145 = 58

   --> ne convient pas car le 5 est déjà utilisé !

■ 2d essai : 203 - 146 = 57 --> ok !

   vérif : 146 - 57 = 89

   --> les 10 chiffres sont bien utilisés !

■ conclusion :

146 et 57 sont les 2 nombres cherchés !

■ démonstration plus rigoureuse :

   différence = 203-N - N < 100 donne 203 - 2N < 100

    donc 103 < 2N d' où 51 < N