Bonjour, est ce qlqn peux m’aider a ces exercices ? Merci. PS: (Les aux carrés désignent les petits 2) Exercices Thème 4 : Développements et factorisations Déve

Bonjour ,

1. A=x²(3 x-1)= 3x³ -x²

2. B=(x+3)(2x-1) =

2x² -x +6x -3

2x² +5x -3

3. C=(5x-6)(7x-1)-4 x(3x+2).

35x² -5x -42x +6 -12x² -8x

23x² -55x +6

Factoriser les expressions suivantes :

1. A=2(x+2)+(x+2)(x-3)

(x+2) (2 + x-3) = (x+2)( x-1)

2. B=(x+4)(2x-1)-(2x-1)(6–3 x)

(2x-1) (x+4 -6+3x) = (2x-1) ( 4x -2)

3. C=(2x-3)²+(2x-3)(x-1)

(2x-3) ( 2x-3 +x-1) = (2x-3) ( 3x -4)

4. D=(5x+3)(2x+1)-(2x+1).

(2x-1) (5x+3 -1) = (2x-1) (5x +2)

Réponse :

développer, ordonner et réduire les expressions suivantes

1) A = x²(3 x - 1) = 3 x³ - x²

2) B = (x+3)(2 x - 1) = 2 x² - x + 6 x - 3 = 2 x² + 5 x - 3

3) C = (5 x - 6)(7 x - 1) - 4 x(3 x + 2)

       = 35 x² - 5 x - 42 x + 6 - 12 x² - 8 x

       = 23 x² - 55 x + 6

factoriser les expressions suivantes:

1) A = 2(x + 2) + (x + 2)(x - 3)    le facteur commun est (x +2)

      = (x + 2)(2 + x - 3)

      = (x + 2)(x - 1)

2) B = (x + 4)(2 x - 1) - (2 x - 1)(6 - 3 x)   le facteur commun est (2 x - 1)

        = (2 x - 1)(x + 4 - 6 + 3 x)

        = (2 x - 1)(4 x - 2)

        = 2(2 x - 1)(2 x - 1)

        = 2(2 x - 1)²

3) C = (2 x - 3)² + (2 x - 3)(x - 1)    le facteur commun est (2 x - 3)

       = (2 x - 3)(2 x - 3 + x - 1)

       = (2 x - 3)(3 x - 4)

4)  D = (5 x + 3)(2 x + 1) - (2 x + 1)   le facteur commun est (2 x + 1)

        = (2 x + 1)(5 x + 3 - 1)

        = (2 x + 1)(5 x + 2)    

Explications étape par étape