A. Équation du premier degré. Soient les 3 points : A (6,4) B(3,-3) C(1,1) 5. Détermine l'équation de la droite passant par AB J'ai déjà fait les 4 premières qu

Réponse :

(AB) a pour équation y = (7/3)x - 10

Explications étape par étape :

■ BONJOUR !

■ équation de la droite (AB) ?

   coeff directeur = (yA-yB)/(xA-xB)   ♥

                             = (4+3)/(6-3)

                             = 7/3

   constante = ?

   yA = (7/3) xA + b donne 4 = (7/3) 6 + b

                                  donc 4 = (42/3) + b

                                            4 = 14 + b

                                            b = -10

    conclusion :

    (AB) a pour équation y = (7/3)x - 10 .

■ remarque :

le point C n' appartient pas à la droite (AB),

mais le point E (1 ; -23/3) et le point F (33/7 ; 1)

appartiennent bien à la droite (AB) .

Bonjour ! ;)

Réponse :

1. Détermination du coefficient directeur " a " :

Le coefficient directeur de la droite passant par AB est donné par : a = [tex]\frac{y(B)-y(A)}{x(B)-x(A)}[/tex]

⇒ a = [tex]\frac{-3-4}{3-6}[/tex]

⇒ a = [tex]\frac{-7}{-3}[/tex]

⇔ a = [tex]\frac{7}{3}[/tex]

L'équation de la droite passant par AB est donc de la forme : y = [tex]\frac{7}{3}x[/tex] + b.

2. Détermination de l'ordonnée à l'origine " b " :

Déterminons l'ordonnée à l'origine " b ". Pour cela, il suffit, par exemple, de résoudre l'équation : 4 = [tex]\frac{7}{3}[/tex] * 6 + b.

( tu remplaces dans l'expression " y =  [tex]\frac{7}{3}x[/tex] + b ", le " y " et le " x " par les coordonnées du point A(6 ; 4) ! )

4 = [tex]\frac{7}{3}[/tex] * 6 + b

⇒ 4 = 14 + b

⇒ 4 - 14 = b

⇒ b = - 10

3. Conclusion :

Ainsi, l'équation de la droite passant par AB est donnée par : y = [tex]\frac{7}{3}x[/tex] - 10.