Bonjour vous pouvez m'aider svp c'est très important merci

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 9 :

(1) Déterminons tout d'abord le nombre de secondes dans une année.

• Tu sais que dans une année, il y a environ 365,25 jours.

• Tu sais que dans un jour, il y a 24 heures.

• Tu sais que dans une heure, il y a 60 minutes.

• Tu sais que dans une minute, il y a 60 secondes.

On en déduit donc que dans une heure, il y a : 60 x 60 = 3 600 secondes. Cela signifie que dans un jour, il y a : 24 x 3 600 = 86 400 secondes.

Et il y a donc dans une année : 365,25 x 86 400 = 31 556 600 secondes.

(2) Utilisons maintenant la relation : v =  [tex]\frac{d}{t}[/tex]  ⇔  d = v x t

avec ici  v : vitesse de la lumière dans le vide ( en km/s )

              d : distance parcourue par la lumière en une année ( en km )

              t : temps que met la lumière à parcourir cette distance ( en s )

d = v x t

⇒ d = 300 000 x 31 556 600

⇒ d ≈ 9,47 x 10¹² km

La lumière parcourt donc en une année environ 9,47 x 10¹² km !

Exercice 10 :

• Rappel n°1 :

aᵇ x aⁿ = [tex]a^{b+n}[/tex]

• Rappel n°2 :

[tex]\frac{a^b}{a^n}[/tex] = aᵇ⁻ⁿ

• Rappel n°3 :

( aᵇ )ⁿ = aᵇ*ⁿ

• Rappel n°4 :

Un nombre est dit " en écriture scientifique " s'il est de la forme :  a x 10ⁿ

avec ici a : nombre décimal compris entre 1 (inclus) et 9 (inclus) ;

et n : nombre entier positif ou négatif

A = 3,4 x 10⁵ x 5 x 10⁻⁶

A = 3,4 x 5 x [tex]10^{5+(-6)}[/tex]

A = 17 x [tex]10^{-1}[/tex]

Mettons maintenant " 17 x [tex]10^{-1}[/tex] " en écriture scientifique :

A = 1,7 x 10¹ x [tex]10^{-1}[/tex]

A = 1,7 x [tex]10^{1+(-1)}[/tex]

A = 1,7 x 10⁰

A = 1,7 x 1

A = 1,7

B = 7,8 x 10⁻² + 1,1 x 10²

B = 0,078 + 110

B = 110,078

Mettons maintenant " 110,078 " en écriture scientifique :

B = 1,10078 x [tex]10^{2}[/tex]

C = [tex]\frac{14*10^3*6*10^{-2}}{21*10^{10}}[/tex]

C = [tex]\frac{14*6}{21}[/tex] x [tex]\frac{10^3*10^{-2}}{10^{10}}[/tex]

C = 4 x [tex]\frac{10^{3+(-2)}}{10^{10}}[/tex]

C = 4 x [tex]\frac{10^1}{10^{10}}[/tex]

C = 4 x [tex]10^{1-10}[/tex]

C = 4 x [tex]10^{-9}[/tex]

D = [tex]\frac{2*10^{-4}*9*10^{-2}}{12*(10^{-3})^2}[/tex]

D = [tex]\frac{2*9}{12}[/tex] x [tex]\frac{10^{-4}*10^{-2}}{(10^{-3})^2}[/tex]

D = 1,5 x [tex]\frac{10^{-4+(-2)}}{10^{-3*2}}[/tex]

D = 1,5 x [tex]\frac{10^{-6}}{10^{-6}}[/tex]

D = 1,5 x [tex]10^{-6-(-6)}[/tex]

D = 1,5 x [tex]10^{0}[/tex]

D = 1,5 x 1

D = 1,5