Bonjour, est ce quelqu’un pourrait m’aider ? Merci !

Bonjour,

[Je te laisse ajouter les chapeaux représentant les angles sur les lettres après lesquelles j'ajoute des ^ .]

Exercice 5 :

1. On cherche la mesure de l'angle AC^D.

Propriété des angles d'un triangle :

La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

Donc :

AC^D + CD^A + DA^C = 180°

AC^D = 180° - CD^A - DA^C

Il nous manque deux données :

• CD^A = ?  (voir a.)
• DA^C = ? (voir b.)

a. On cherche la mesure de l'angle CD^A :

[Tu as mis du blanco mais je crois voir que sur la figure il est indiqué que l'angle ADB est rectangle.]

La figure ABC étant un triangle, (CD) est une droite. Ainsi l'angle CD^A est rectangle également.

• CD^A = 90°

b. On cherche la mesure de l'angle DA^C :

On sait également que le triangle ABC est rectangle en A, donc BA^C = 90°. Et on voit sur la figure que BA^D = 65°.

BA^C = BA^D + DA^C

DA^C = BA^C - BA^D

DA^C = 90° - 65°

• DA^C = 25°

Maintenant que nous avons trouvé nos inconnues, revenons à notre grand 1. :

AC^D = 180° - CD^A - DA^C

AC^D = 180° - 90° - 25°

AC^D = 65°

Conclusion :

La mesure /  l'amplitude de l'angle AC^D est de 65°.

Exercice 6 :

On cherche la mesure de l'angle CA^D.

Propriété des angles d'un triangle :

La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

Donc :

CA^D + AC^D + CD^A = 180°

Or AC^D = CD^A

Donc :

CA^D + 2* CD^A= 180°

Nous avons une inconnue : CD^A = ?

1. On cherche la mesure de l'angle CD^A :

L'angle AD^B est plat donc AD^B = 180°.

AD^B = CD^A+ CD^B

CD^A = AD^B - CD^B

CD^A = 180° - CD^B

Nous avons une inconnue :

• CD^B = ?  (voir a.)

a. On cherche la mesure de l'angle CD^B :

Propriété des angles d'un triangle :

La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°.

Donc :

CD^B + DB^C + BC^D = 180°

CD^B = 180° - DB^C - BC^D

CD^B = 180° - 42° - 26°

• CD^B = 112°

On a trouvé cette inconnue donc on peut revenir à l'étape 1. :

(1. Suite)

CD^A = 180° - CD^B

CD^A = 180° - 112°

• CD^A = 68°

On a trouvé cette inconnue donc on peut revenir à la recherche principale.

(Etape principale suite)

CA^D + 2* CD^A= 180°

CA^D = 180 ° - 2* CD^A

CA^D = 180° - 2*68°

CA^D = 180° - 136°

CA^D = 44°.

Conclusion :

L'amplitude / la mesure de l'angle CA^D est de 44°.

En espérant que ça t'aide, n'hésites pas si tu as des questions car c'est bien compliqué à ordonner ! Bonne journée !

Fiona (: