bonjour à Tous ! L' entreprise LaserPhoto propose un tarif pour un nombre de copies entre 30 et 200 . Manu a payé 3,6o €uros pour 40 copies ; Brigitte a payé 8,

Réponse :

QUESTION ①)

✔ On favorisera l'utilisation d'une équation à 2 inconnues, il s'agira d'abord d'établir deux équations (étape 1) et on résoudra ensuite le système (étape 2)

• On appellera A, le prix de l'adhésion
• On appellera B, le prix unitaire d'une copie

ETAPE 1...

✔ Dans le tarif de Manu, il y a 2 composantes A et 40 x B (puisqu'il y a 40 copies), de sorte que :

• A + 40B = 3,60

✔ Dans le tarif de Brigitte, il y a 2 composantes A et 160 x B (puisqu'il y a 160 copies), de sorte que :

• A + 160B = 8,40

On a établi les deux équations dont nous avons besoin, on peut donc passer à l'étape 2 pour résoudre le système.

ETAPE  2...

✔ Résolutions du système :  

[tex]\left \{ {{A + 40B = 3,60} \atop {A + 160B =8,40} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 40 B} \atop {A + 160B =8,40} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 40 B} \atop { 3,60 - 40 B+ 160B =8,40} \right.[/tex]

✔ On résout l'équation : 3,60 - 40 B+ 160B =8,40

[tex]3,60 - 40 B+ 160B =8,40\\120B = 8,40 - 3,60 \\120B = 4,8 \\B = 0,04[/tex]

[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 40 B} \atop { B =0,04} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 40*0,04} \atop {B = 0,04} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{A = 3,60 - 1,6} \atop {B=0,04} \right.[/tex]

[tex]\left \{ {{A = 2} \atop {B=0,04} \right.[/tex]

(A,B) = (2;0,04)

✔ On trouve donc que :

• A, le prix de l'adhésion, équivaut à 2€
• B, le prix unitaire d'une copie, équivaut à 0,04€