Bonsoir, besoin d'aide svp

Bonsoir,

1. Cette question a déjà une réponse sur nosdevoirs.fr, je t'ai donné le lien en commentaires, les réponses sont très détaillées mais s'il te restes des questions, n'hésites pas.

2. Système :

√(2)x - 2√(3)y = √(2)

x + y = 2

J'isole x dans la deuxième ligne.

√(2)x - 2√(3)y = √(2)

x = 2 - y

Je vais remplacer x par la valeur de la deuxième ligne.

√(2) * [2-y] - 2√(3)y = √(2)

x = 2 - y

Je développe la première ligne.

2√(2) - √(2)y - 2√(3)y = √(2)

x = 2 - y

Je simplifie la première ligne en isolant y.

y * [ -√(2) - 2√(3) ] = √(2) - 2√(2)

x = 2 - y

Je simplifie encore.

y * [ -√(2) - 2√(3) ] = -√(2)

x = 2 - y

J'isole y en divisant des deux côtés par [ -√(2) - 2√(3) ]. [Ici j'en ai profité pour multiplier par -1 au numérateur et dénominateur afin de simplifier l'écriture.]

y = √(2) / [√(2) + 2√(3)]

x = 2 - y

On va multiplier le numérateur et dénominateur par [√(2) - 2√(3)] afin de supprimer les racines du dénominateurs.

y = √(2)[√(2) - 2√(3)] / [√(2) + 2√(3)][√(2) - 2√(3)]

x = 2 - y

On développe et on simplifie.

y = [ 2 - 2√(6) ] / [ √(2)² - ( 2√(3))² ]

x = 2 - y

y = [2 - 2√(6) ] / [ 2 - 4*3]

x = 2 - y

y = [2 - 2√(6)] / (-10)

x = 2 - y

y = -1+1√6/5

x = 2 - y

On va pouvoir remplacer y par la valeur de la première ligne dans la seconde ligne.

y = [-1+1√(6)]/5

x = 2 - [ -1+1√(6) ]/5

On va mettre ces nombres sur le même dénominateur.

y = [-1+1√(6)]/5

x = 10/5 - [ -1+1√(6) ]/5

On peut tout mettre sur le même trait de fraction étant donné que nos fractions ont le même dénominateur.

y = [-1+1√(6)]/5

x = [10 + 1 - 1√(6)]/5

On simplifie.

y = [-1+1√(6)] / 5

x = [11 - 1√(6)] / 5

Voilà ce que j'ai pu trouver, en espérant que ça t'aide, bonne soirée !

Fiona (: