Bonjour pouvez vous m'aider pour cet exercice svp Donner les résultats sous la forme d'une puissance de 2 Quel est le double de 2 puissance 222 ? Quel est la mo

Bonjour,

Double de 2 puissance 222 :

[tex]2 \times 2 {}^{222} = 2 {}^{223} [/tex]

Moitié de 2 puissance 222 :

[tex] \frac{1}{2} \times 2 {}^{222} = \frac{ {2}^{222} }{2 } = {2}^{222} \times {2}^{ - 1} = {2}^{222 - 1} = {2}^{221} [/tex]

Quart de 2 puissance 222 :

[tex] \frac{2 {}^{222} }{4} = \frac{2 {}^{222} }{2 {}^{2} } = 2 {}^{222 - 2} = {2}^{220} [/tex]

Carré de 2 puissance 222 :

[tex]( {2}^{222} ) {}^{2} = 2 {}^{222 \times 2} = {2}^{444} [/tex]

Bonjour ! ;)

Réponse :

• Rappel n°1 :

aᵇ x aⁿ = [tex]a^{b+n}[/tex] !

• Rappel n°2 :

[tex]\frac{a^b}{a^n}[/tex] = aᵇ⁻ⁿ !

• Rappel n°3 :

( aᵇ )ⁿ = aᵇˣⁿ !

a) 2 x 2²²²

⇔ 2¹ x 2²²²

= [tex]2^{1+222}[/tex]

= [tex]2^{223}[/tex]

b) [tex]\frac{2^{222} }{2}[/tex]

⇔ [tex]\frac{2^{222} }{2^1}[/tex]

= 2²²²⁻¹

= [tex]2^{221}[/tex]

c) [tex]\frac{2^{222} }{4}[/tex]

⇔ [tex]\frac{2^{222} }{2^2}[/tex]

= 2²²²⁻²

= [tex]2^{220}[/tex]

d) ( 2²²² )²

= 2²²²ˣ²

= [tex]2^{444}[/tex]