Bonjour à tous, est ce qu’une personne qui s’y connaît bien sur les suites, pourrait m’aider à répondre à cet exercice ? Merci beaucoup d’avance.

Salut !!

1. Calculons les cinq premiers termes de chaque suite :

a) On a :

Un = 1/n² - 7n

• Calculons U1 :

U1 = 1/(1)² - 7(1)

U1 = 1 - 7

U1 = -6

• Calculons U2 :

U2 = 1/(2)² - 7(2)

U2 = 1/4 - 14

U2 = (1 - 56)/4

U2 = - 55/4

• Calculons U3 :

U3 = 1/(3)² - 7(3)

U3 = 1/9 - 21

U3 = (1 - 189)/9

U3 = - 188/9

• Calculons U4 :

U4 = 1/(4)² - 7(4)

U4 = 1/16 - 28

U4 = (1 - 448)/16

U4 = - 447/16

• Calculons U5 :

U5 = 1/(5)² - 7(5)

U5 = 1/25 - 35

U5 = (1 - 875)/25

U5 = - 874/25

b) On a :

Vn = 5(n + 2)² - 3

• Calculons V0 :

V0 = 5(0 + 2)² - 3

V0 = 5(2)² - 3

V0 = 5(4) - 3

V0 = 20 - 3

V0 = 17

• Calculons V1 :

V1 = 5(1 + 2)² - 3

V1 = 5(3)² - 3

V1 = 5(9) - 3

V1 = 45 - 3

V1 = 42

• Calculons V2 :

V2 = 5(2 + 2)² - 3

V2 = 5(4)² - 3

V2 = 5(16) - 3

V2 = 80 - 3

V2 = 77

• Calculons V3 :

V3 = 5(3 + 2)² - 3

V3 = 5(5)² - 3

V3 = 5(25) - 3

V3 = 125 - 3

V3 = 122

• Calculons V4 :

V4 = 5(4 + 2)² - 3

V4 = 5(6)² - 3

V4 = 5(36) - 3

V4 = 180 - 3

V4 = 177

2. Calculons le dix-huitième terme des deux suites précédentes :

• Calculons U18 :

Un = 1/n² - 7n

U18 = 1/(18)² - 7(18)

U18 = 1/324 - 126

U18 = ( 1 - 40824)/324

U18 = - 40823/324

• Calculons V17 :

Vn = 5(n + 2)² - 3

V17= 5(17 + 2)² - 3

V17 = 5(19)² - 3

V17 = 5(361) - 3

V17 = 1805 - 3

V17 = 1802