la limite de la fonction f (x) =2xcube -5xcarre + x -1 en est

Réponse :

pour x tendant vers +∞ : Lim f(x) = +∞

Explications étape par étape :

■ BONSOIR !

■ f(x) = 2x³ - 5x² + x - 1

■ dérivée f ' (x) = 6x² - 10x + 1

   cette dérivée est nulle pour x ≈ 0,107 ou x ≈ 1,56

■ dérivée seconde f " (x) = 12x - 10

   cette dérivée seconde est nulle pour x = 5/6

   le point S ( 5/6 ; -2,5 ) est donc le centre de symétrie

   de la représentation graphique de la fonction f .

■ tableau :

     x --> -∞    0,107      5/6≈0,833    1,56      2,38     +∞  

f ' (x) -->    +     0                -                 0           +

  f(x) --> -∞   -0,95           -2,5            -4           0        +∞

■ pour x tendant vers +∞ : Lim f(x) = +∞ .