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Question

Bonjour,j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice, merci d'avance=D
ps: je donne 10 points :)

On souhaite construire une structure pour un skatepark, constituée d'un escalier de six marches identique permettant d’accéder à un plan incliné dont la hauteur est égale a 96cm. Le projet de cette structure est représenté ci-contre (VOIR PHOTO)

→Doc.1 : "Norme de construction de l'escalier" 60 ≤ 2h + p ≤ 65 où h la hauteur d'une marche et p la profondeur d'une marche, en cm.

→Doc.2 : "Demandes des habitués du skatepark" ⇒Longueur du plan incliné (c'est a dire la longueur AD) comprise entre 2,20Lm et 2,50m ⇒Angle formé par le plan incliné avec le sol (ici l'angle BDA) compris entre 20° et 30°


QUESTION :
1. Les norme de construction de l'escalier sont-elles respectées ?
2.Les demandes des habitués du skatepark pour le plan incliné sont-elles satisfaites?
Bonjour,j'ai vraiment besoin d'aide pour cet exercice, merci d'avance=D ps: je donne 10 points :) On souhaite construire une structure pour un skatepark, consti

1 Réponse

  • Réponse :

    1) les normes de construction de l'escalier sont-elles respectées ?

       la hauteur d'une marche est : h = 96/6 = 16 cm

       la profondeur d'une marche est : p = 55/5 = 11 cm

     donc  2 h + p = 2 x 16 + 11 = 32 + 11 = 43 cm

    la norme exige que :  60 ≤ 2 h + p ≤ 65   or  2 h + p = 43 cm  < 60 cm est en dehors de l'intervalle

    donc les normes de constructions ne sont pas respectées

    2) les demandes des habitués du Skatepark pour le plan incliné sont-elles satisfaites ?

    ADB est un triangle rectangle en B donc d'après le th.Pythagore

    on a;  AD² = AB²+ BD² = 96²+205² = 9216+42025 = 51241

    donc  AD = √(51241) ≈ 226.36 cm

    donc   2.20 m < 2.2636 < 2.50 m

    tan (^ADB) = 96/205 ≈ 0.468   ⇒ ^ADB = arctan(0.468) ≈ 25°

    donc   20° < 25° < 30°

    donc les demandes des habitués du skatepark pour le plan incliné sont satisfaites    

    Explications étape par étape