Bonjour pouvez vous m'aidez merci beaucoup On a range des boites cylindriques de 12cm de diamètre et de 5 cm de hauteur dans un carton de 84cm de long 60 cm de

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1 combien de boites peut on ranger au maximum dans un carton

84/12 = 7

60/12 =5

Donc 7*5 = 35 boîtes

2 calculer le PGCD de 84 et 60

84/2 = 48

48/2 = 24

24/2 = 12

12/2 = 6

6/2 = 3

2*2*2*2*2*3

60/2 = 30

30/2 = 15

15/3 = 5

2*2*3*5

2*2*2*2*2*3

2*2*3*5

PGCD = 2*2*3 = 12

3 peut on ranger dans ce carton des boites cylindriques de plus grand diamètre de façon a ce qu'elles se calent les unes contre les autres et le long des parois du carton justifier la réponse

Plus petites oui, mais pas plus grandes, 12 est le PGCD

Réponse :

1) combien de boites peut-on ranger au maximum dans un carton

 dans le sens de la longueur on peut ranger : 84/12 = 7 boites

 dans le sens de la largeur on peut ranger  :   60/12 = 5 boites

donc on ranger  au maximum :  7 x 5 = 35 boites

2) calculer le PGCD de 84 et 60

  84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2² x 3 x 7

  60 = 2 x 2 x 3 x 5 = 2² x 3 x 7

donc  PGCD(84 ; 60) = 2² x 3 = 12

3) peut-on ranger dans ce carton des boites cylindriques de plus grand diamètre

la réponse est non, car le plus grand diviseur commun aux deux dimensions  (longueur et largeur) est 12  qui est le diamètre de la boite cylindrique

Explications étape par étape