svp pouvez vous m'aider ? ​

Réponse :

Explications étape par étape

■ BONJOUR !

■ A(3;5) ; B(7;1) ; E(5;3) ; J(0;1)

droite(D) : 4x - 3y - 25 = 0

■ 2°) équation de la droite (JA) :

y = (4/3) x + 1

en multipliant par 3 , on obtient la forme cartésienne :

4x - 3y + 3 = 0

donc les droite (JA) et (D) sont bien parallèles !

■ 3°) B appartient à la droite (D) ?

4*7 - 3*1 - 25 = 28 - 3 - 25 = 28 - 28 = 0

donc B appartient bien à (D) .

■ 4°) la droite (D) passe par le point B

et par le point C (4 ; -3)

Tu peux choisir un autre point C que moi ! ☺

■ 5°) vecteurs AE = EB ?

AE = (2 ; -2) ; EB = (2 ; -2) aussi

donc E = milieu de [ AB ]

B =symétrique de A par rapport à E

■ 6°) la droite symétrique cherchée passe par le point B

et est parallèle à la droite (JA) ;

l' équation de la droite symétrique est donc du type :

4x - 3y + c = 0

utilisons les coordonnées de B :

4*7 - 3*1 + c = 0

28 - 3 + c = 0

25 + c = 0

c = -25

conclusion :

l' équation de la droite symétrique cherchée est

4x - 3y - 25 = 0 --> il s' agit de la droite (D) !