Bonjour à tous, Je suis face à un exercice de fin de chapitre (Fonction de référence-2nde) que je n'arrive pas à résoudre... Voici l'exercice en question : Un b
Question
Je suis face à un exercice de fin de chapitre (Fonction de référence-2nde) que je n'arrive pas à résoudre...
Voici l'exercice en question :
Un bricoleur a récupéré deux pieds de deux tables à repasser différentes : le premier a une longueur de 100 cm et le deuxième de 120 cm. Il souhaite les assembler pour former les pieds d'une nouvelle table à repasser et, sans réfléchir, il les a assemblés respectivement à 36 cm et 49 cm de longueur.
Après réflexion, il appelle x et f(x) les longueurs respectives, comme indiquées ci-dessous, des pieds 1 et 2, pour obtenir le parallélisme qui convient pour chaque pied après le découpage.
1. Déduire de l’énoncé les plus grandes valeurs possibles pour x et f(x).
2. Montrer que, pour x > 0, f (x) = 1764 /x
3. Déduire de 1. et 2. les plus petites valeurs possibles pour x et f(x).
4. Pour faciliter le découpage des pieds, le bricoleur veut que les longueurs x et f(x) soient égales. Quelle sera la longueur de chacun des pieds ?
Merci beaucoup pour votre aide par avance :).
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ comme on a des pieds de 100 cm et 120 cm :
x < 84 cm ; et f(x) < 71 cm
■ 2°) Thalès dit que pour obtenir une table horizontale
( parallèle au sol ), il faut :
x/36 = 49/f(x)
donc x * f(x) = 36 * 49
f(x) = 1764/x .
■ 3°) il faut 24,8 cm < x ; et 21 cm ≤ f(x) .
détail d' un calcul : 1764/71 = 24,845 cm
■ 4°) x = f(x) donne x = f(x) = √1764 = 42 cm !
conclusion :
on peut choisir x = f(x) = 42 cm
--> le pied d' 1 mètre sera coupé à 36 + 42 = 78 cm ;
et le pied d' 1,2o mètre sera coupé à 49 + 42 = 91 cm !
■ remarque :
la table de repassage ne sera pas haute
--> il faudra la poser sur une table basse
pour gagner quelques dizaines de cm en hauteur ! ☺