Bonjour! Identité remarquable (1+cotg²x) (1-cos²x)=1 stp aide again ​

Réponse :

(1 + cotan² x)(1 - cos² x) = (1 + 1/tan² x)(1 - cos² x)

= (1 + 1/(sin²x/cos²x)(1 - cos² x) = (1 + cos² x/sin² x)(1 - cos² x)

= 1/sin² x)(sin² x + cos² x)(1 - cos² x)    or sin² x + cos² x = 1

= 1/sin² x)(1 - cos² x)   or  1 - cos² x = sin² x

d'où  1/sin² x) * sin² x = 1  

Explications étape par étape