Bonjour, pouvez-vous s'il vous plaît m'aider à résoudre l'expression suivante ? A = (x + a)(x - a)(x^2 - a^2)

bjr

comme (a+b) (a-b) = a² - b² on aura :

A = (x² - a²) (x² - a²) = (x² - a²)²

soit (x²)² - 2*x²*a² + (a²)² = x⁴ - 2x²a² + a⁴

Bonjour ! ;)

Réponse :

A = (x + a) (x - a) (x² - a²)

( rappel : (a + b) (a - b) = a² - b² ! )

⇒ A = (x² - a²) (x² - a²)

⇔ A = (x² - a²)²

( rappel : (a - b)² = a² - 2 * a * b + b² ! )

⇒ A = (x²)² - 2 * x² * a² + (a²)²

⇒ A = x⁴ - 2x²a² + a⁴