Bonjour j’aurais besoins d’aide svp ? Développer à l’aide d’identités remarquables puis réduis ces expression.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

(a+b)² = a² +2ab + b²

A= a² + 12a + 36

B= t² +20t + 100

(a-b)²= a² -2ab + b²

C= 16y² -8y + 1

D = 9x² - 42x + 49

A)

a² -b² = (a-b)(a+b

x² -4

B)

id

25 - y²

C)

9x² - 25

D)

100 - 49z²

E)

x² +2x + 1 + 14x -7x² = -6x² +16x +1

F)

2x² -x +6x -3 - 6x² -15x = -4x² -10x-3

G)

16t² -1 -(9t² +12t +4) =

16t² -1 -9t² -12t -4 =  7t² -12t -5

Réponse :

ex1  développer à l'aide des identités remarquables

A = (a + 6)²    à l'aide de (a+b)² = a²+2ab + b²    

  = a² + 12 a + 36

B= (t+10)²

 = t² + 20 t + 100      

C = (4 y - 1)²            à l'aide de (a-b)² = a²-2ab + b²      

  = 16 y² - 8 y + 1

D = (3 x - 7)²

   = 9 x² - 42 x + 49

Ex.2   développer à l'aide d'identités remarquables puis réduis ces expressions

A = (x - 2)(x + 2)      identité remarquable (a-b)(a+b) = a²-b²

   = x² - 4

B = (5 - y)(5 + y)

   = 25 - y²

C = (3 x + 5)(3 x - 5)

   = 9 x² - 25

D = (10 - 7 z)(10 + 7 z)

   = 100 - 49 z²

E = (x + 1)² + 7 x(2 -x)    identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²

  = x² + 2 x + 1 + 14 x - 7 x²

  = - 6 x² + 16 x + 1

F = (x + 3)(2 x - 1) - 3 x(2 x + 5)

  = 2 x² - x + 6 x - 3 - 6 x² - 15 x

  = - 4 x² - 10 x - 3

G = (4 t + 1)(4 t - 1) - (3 t + 2)²

   = 16 t² - 1 - (9 t² + 12 t + 4)

   = 16 t² - 1 - 9 t² - 12 t - 4

   = 7 t² - 12 t  - 5  

Explications étape par étape