Bonjour pourriez-vous m’aider sur cette exercice svp merci bcp (20 point)

Réponse :

résoudre les inéquations suivantes

1) 2 x - 3 < 0  ⇔ 2 x < 3 ⇔ x < 3/2  ⇔ S =]- ∞ ; 3/2[

2) 5 - 3 x > 11  ⇔ - 3 x > 11 - 5 ⇔ - 3 x > 6  ⇔ x < - 6/3  ⇔ x < - 2

  ⇔ S = ]- ∞ ; - 2[

3) 3 - 4 x ≤ 11 - 7 x  ⇔ - 4 x + 7 x ≤ 11 - 3  ⇔ 3 x ≤ 8  ⇔ x ≤ 8/3

    ⇔ S = ]- ∞ ; 8/3]

Explications étape par étape

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice n°3 :

1) 2x - 3 < 0

⇒ 2x < 3

⇒ x < [tex]\frac{3}{2}[/tex]

Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{3}{2}[/tex] [.

2) 5 - 3x > 11

⇒ - 3x > 11 - 5

⇒ - 3x > 6

( " - 3x " étant négatif, le signe de l'inégalité va changer ! )

⇒ x < 6 / (- 3)

⇒ x < - 2

Donc, S = ] - ∞ ; - 2 [.

3) 3 - 4x ≤ 11 - 7x

⇒ - 4x + 7x ≤ 11 - 3

⇒ 3x ≤ 8

⇒ x ≤ [tex]\frac{8}{3}[/tex]

Donc, S = ] - ∞ ; [tex]\frac{8}{3}[/tex] ].