Bonjour... Je n'ai pas réussi à comprendre ce chapitre, s'il vous plait, es ce que vous pouvez m'aider? merci...

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

un nombre décimal est le quotient d'un nombre entier par une puissance de 10

exemple

0.05 0.05=5/10^2

1.235  1.235=1235/10^3

donc

si 1/3 est un nombre décimal

il est le quotient d'un nombre entier appelé ici a

par une puissance de 10 appelée ici 10^n

d'où

1/3=a/10^n

produit croisé

3a=10^n

a=10^n/3

comme a est un entier

10^n/3 est un entier

donc 10^n est divisible par 3

un nombre divisible par 3 voit la somme de ses chiffres égale à 3;6 ou9

donc

10^n  a la somme de ses chiffres égale à3;6 ou9

or

une puissance de 10 s'écrit 1 suivi de n 0

donc la somme des chiffres de 10^n est égale à 1

donc la somme des chiffres de 10^n n'est pas égale à3;6 ou9

donc 10^n n'est pas divisible par 3

donc a n'est pas un entier

donc 1/3 n'est pas un entier divisé par une puissance de 10

donc

1/3 n'est pas un nombre décimal