Bonjour vous pouvez m'aider svp j'ai un exo de maths à rendre

Réponse :

Explications étape par étape

1/ La pyramide régulière est un corps géométrique limité par un polygone régulier, appelé la base, et par autant de triangles que les côtés de la base.

2/SBCGF n'est pas régulière car les faces qui la composent ne sont pas identiques, ce ne sont pas des triangles isocèles.

CSG ≠ BSC

3/ BSC triangle rectangle en B

Pythagore

SC² = BS² + BC²

⇔ SC² = 3² + (3√3)²

⇔ SC² = 9 + 27

⇔ SC² = 36

⇔ SC = √36

⇔ SC = 6 cm

Prenons le triangle BSG

Pythagore

Calcul de BG diagonale d'une base du cube.

BG² = BF² + FG²

⇔ BG² = (3√3)² +  (3√3)²

⇔ BG² = 27 + 27

⇔ BG² = 54

⇔ BG = √54

⇔ BG = [tex]\sqrt{3 * 3 * 3 * 2}[/tex]

⇔ BG = 3√6

Connaissant BG, prenons le triangle SBG

SG² = BS² + BG²

⇔ SG² = 3² + (3√6)²

⇔ SG² = 9 + 54

⇔ SG² = 63

⇔ SG = √63

⇔ SG = [tex]\sqrt{3 * 3 * 7}[/tex]

⇔ SG = 3√7

4/ SGC rectangle en C

SG² = SC² + CG²

⇔ SG² = 6² + (3√3)²

⇔ SG² = 36 + 27

⇔ SG² = 63

⇔ SG = 3√7

Déjà calculé , même résultat. Le triangle SGC est rectangle en C

5/ V =  [ ( 3√3 )² * 3 ] / 3                 hauteur 3 cm

V = 27 * 3  /  3

⇔ V = 81 / 3

⇔ V = 27 cm³