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Question

piece jointe '
la question n'est  pas vraiment clair
voici  la consigne; Les longueurs sont exprimees en cm.
a  un parallelipede rectangle on a enleve un petit parallipipede rectangle comme indique ci contre
a. calculer le volume du solide ci contre lorsque L=4'
b. de facon generale, exprimer le volume de ce solide en fonction de L
c. marie; je peux construire un tel solide  de volume cm³
utiliser la calculatrice pour  savoiir sii  marie a raison
piece jointe ' la question n'est  pas vraiment clair voici  la consigne; Les longueurs sont exprimees en cm. a  un parallelipede rectangle on a enleve un petit

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2 Réponse

  • a) Le volume du parallélépipède complet est :
    longueur x largeur x hauteur = 5x4x4=80 cm³
    Le volume enlevé est 2x4x4=32 cm³
    Donc si L=4 le volume du solide est 80-32=48 cm³

    b) En fonction de L :
    Le volume du parallélépipède complet est :
    longueur x largeur x hauteur = 5x4xL=20xL cm³
    Le volume enlevé est 2xLxL=2xL² cm³
    Donc le volume du solide est 20L-2L²

    c) L est compris entre 0 et 4.
    Donc au maximum le parallélépipède complet fait 80.
    Et comme L≤4 2L²≤32
    Donc la plus grande valeur possible du solide est 80-32=48
    Donc Marie fait sa maline mais elle dit n'importe quoi...


  • a. Calculer le volume du solide ci contre lorsque L=4'

    Rappel formule volume parallélépipède
    Largeur x Longueur x Hauteur

    Donc :
    5 x 4 x 4 = 80 cm³
    Le volume du parallélépipède entier est de : 80 cm³

    2 x 4 x 4 =32 cm³
    Le volume enlevé est de : 32 cm³

    80 - 32 = 48 cm³
    Le volume de solide ci-contre si L = 4 est de : 48 cm³

    b)     De façon générale, exprimer le volume de ce solide en fonction de L
    L x 5 x 4 = L x 20
    Le volume du parallélépipède complet est : L x 20 = 20L cm³

    L x L x 2 = L² x 2 cm³
    Le volume du parallélépipède enlevé est de : L² x 2 = 2L² cm
     
    Le volume du solide est  de : 20L - 2L²

    c) M    arie : je peux construire un tel solide  de volume cm³
    Utiliser la calculatrice pour  savoir si Marie a raison
    L ne peut aller que jusqu'à 4, le parallélépipède fait 80 cm³
    La plus grande valeur est 48 (80 - 32)
    Donc Marie n'a pas raison



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