Bonjour vous pouvez m’aider résoudre ce consigne Prouvez que la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est toujours un nombre impair Merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

Soit a un nombre pair. Donc il existe k tel que a=2k

Soit b un nombre impair. Donc il existe k' tel que b=2k'+1

On a a+b = 2k+2k'+1 = 2(k+k')+1

Donc a+b s'écrit sous la forme 2k"+1 (avec k"=k+k')

a+b est donc un nombre impair