Bonsoir, pouvez vous m’aider pour cette exo en mathématiques merci bcp ! Jean Yves et Philippe sont deux amis passionnés de vélo. Dimanche à 7h, chacun part à v
Question
2 Réponse
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1. Réponse annecharvr
Réponse :
Bonjour,
La distance en km des cyclistes par rapport à Villeneuve en fonction du temps en h écoulé depuis 7h peut être modélisé pour Jean-Yves par la fonction f(x)=20x et pour Philippe par la fonction g : g(x)=60-25x.
Les représentations graphiques de ces fonctions affines sont des droites. Pour les tracer, on calcule les images de deux nombres par chacune des fonctions.
x 0 2 x 0 2
f(x) 0 40 g(x) 60 10
Les coordonnées du point d'intersection des deux droites est environ (1,3;27)
1,3333*60=79,98; 79.98min=1h19min98s=1h20min
Ils se croisent exactement 1h20min après 7h du matin, soit vers 8h20min. Ils se trouveront à environ 27km de Villeneuve.
On peut aussi procéder par calcul. On cherche la valeur x du temps écoulé depuis 7h au moment où Jean-Yves et Philippe sont à la même distance de Villeneuve, c'est-à-dire lorsque f(x)=g(x), soit lorsque 20x=60-25x.
45x=60 donc x=[tex]\frac{60}{45}[/tex]=[tex]\frac{4*15}{3*15}[/tex]=[tex]\frac{4}{3}[/tex]
Comme [tex]\frac{4}{3}[/tex]h=
Ils se croiseront à 8h20min à environ 26,67km de Villeneuve.
Je te mets en pièce jointe la photo du repère orthogonal : 3
http://www.noelshack.com/2020-26-2-1592934698-villeneuve.jpg
-Explications étape par étape
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2. Réponse croisierfamily
Réponse :
Phil et J-Yves se croiseront à 8 h 20 min
( 80 minutes après le départ de 7 heures du matin ! )
Explications étape par étape :
■ il y a 60 km à parcourir :
l' équation de droite liée à Philippe est Yp = 25 t avec t en heures
l' équation de droite liée à J-Yves est Yjy = 60 - 20t
■ recherche de l' intersection :
25 t = 60 - 20 t
45 t = 60
t = 60/45 = 1,333... heure = 80 minutes !
Philippe aura parcouru 25 x 1,333... ≈ 33,333 km
J-Yves aura roulé 20x1,333... ≈ 26,667 km
■ vérif : 33,333 + 26,667 = 60 km !