on transforme un carre en rectangle en ajoutant 7cm a sa longueur et en retirant 2cm a sa largeur. Que doit être la longueur des cotes du carre initial pour

Soit x le côté du carré : son aire est x²
Le rectangle obtenu en ajoutant 7 en longueur et en enlevant 2 à sa largeur a pour dimensions x+7 par x-2. Donc son aire est (x+7)(x-2)=x²-2x+7x-14=x²+5x-14
Pour que l'aire du carré et du rectangle soient égales il faut que :
x²=x²+5x-14
⇔x²-x²+5x=14
⇔x=14/5=2,8

On vérifie 2,8²=7,84
(2,8+7)(2,8-2)=9,8*0,8=7,84