bonsoir, vous pouvez m'aider svp exercice 4 merci d'avance ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

AMN est un triangle rectangle car ABCD est un rectangle

et AM = x et AN = AD - DN = 2 - 2x

1) l'aire du triangle A est donc

[tex]\dfrac{AM*AN}{2}=\dfrac{x(2-2x)}{2}=\dfrac{2(x-x^2)}{2}=x-x^2=-x^2+x[/tex]

2) l'aire B du pentagone est l'aire du rectangle moins A donc

[tex]B=5*2-A=10+x^2-x=x^2-x+10[/tex]

3) pour x = 0 M et A sont confondus B est donc l aire du rectangle B= 10

pour x  = 1 M est au milieu de AB car AM = 1 et AB = 2

et DN = 2 donc N et A sont confondus

donc B est à nouveau égal à l'aire du rectangle

et B = 1-1+10=10

4)

pour x = 2/3

[tex]B=\dfrac{2^2}{3^2}-\dfrac{2}{3}+10= \dfrac{4}{9}-\dfrac{2*3}{9}+\dfrac{90}{9}\\\\= \dfrac{4-6+90}{9}=\dfrac{88}{9}[/tex]