Coucou est-ce que vous pouvez m'aider svp

Réponse :

Salut,

MN est égal à 18 cm par la différence entre MP et NP.

Dans le triangle MNL, le côté le plus long est NL pour 30 cm.

ML vaut 24 cm.

Si les longueurs de ce triangle vérifient l'égalité de Pythagore :

MN² + ML² = NL², alors par la réciproque de son théorème on pourra affirmer que le triangle est rectangle.

Calculons :

18² + 24² = (6 x 3)² + (6 x 4)² = 36 ( 3² + 4²) = 36 x 25

30² = (6 x 5)² = 6² x 5² = 36 x 25

On a bien MN² + ML² = NL² et donc, avec ce qui a été dit au-dessus, ce triangle est rectangle.

Pour info, en divisant ses longueurs par 6, on ne change pas sa forme et on tombe sur des longueurs simples et connues, à savoir 3, 4 et 5, celles d'un triangle rectangle, car 3² + 4² = 5².

L'étagère est perpendiculaire au mur.

Le mur étant vertical selon l'énoncé, l'étagère est horizontale.

Réponse :

Explications étape par étape

Prenons le triangle MLN

Appliquons la réciproque du théorème de Pythagore pour prouver que l'angle LMN esr rectangle.

NL² = 30² = 900           avec:   MN = MP - NP = 30 - 12 = 18cm

MN² + ML² =  18² + 24² = 324 +  576  = 900    

NL² = MN² + ML²

L'égalité de Pythagore est vérifiée, le triangle LMN est rectangle en M.

L'étagère est horizontale.