Bonjour, je comprends pas cette question : Existe-t-il deux nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 2 016 ? et à 2 017 ? Pouvez vous m'aidez svp ?

Bonjour

Existe-t-il deux nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 2 016 ?

Soient x et x + 1 les deux nombres entiers consécutifs, donc on a :

x + x + 1 = 2 016

2x + 1 = 2 016

2x = 2 016 - 1

2x = 2 015

x = 2 015/2

x = 1 007,5

Non il n'existe pas deux nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 2 016.

et à 2 017 ?

Soient x et x + 1 les deux nombres entiers consécutifs, donc on a :

x + x + 1 = 2 017

2x + 1 = 2 017

2x = 2 017 - 1

2x = 2 016

x = 2 016/2

x = 1 008

et

x + 1 = 1 008 + 1 = 1 009

Ces nombres sont 1 008 et 1 009.

Réponse :

soit x et (x+1) les deux nombres entiers consécutifs

x+x+1=2016

2x+1=2016

2x=2016-1

x=1007,5

ce n'est pas un nombre entier, donc il n'existe-t-il deux nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à 2 016

x+x+1=2017

2x+1=2017

2x=2017-1

x=1008

1008 est un nombre entier,

il existe deux nombres entiers consécutifs dont la somme est égale à  2017 : 1008 et 1009

Explications étape par étape