a) choisir trois nombres entiers consécutifs . b) leur somme est-elle un multiplié de 3 ? c) recommencer avec trois autres nombres . Que remarque ton ? je me so

4 + 5 + 6 = 15

15 = 3*5

15 est un multiple de 3

10 + 11 + 12 = 33

33 = 3 * 11

33 est un multiple de 3.

On généralise:

Soit n un nombre entier; les suivants sont n + 1 et n + 2:

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3 *(n+1)

Règle générale: la somme de 3 nombres consécutifs  est un multiple de 3.

Réponse :

a) 2 + 3 +4 = 9

b) 9 = 3×3

9 est un multiple de 3

c)

26 + 27 + 28 = 81

81 = 3×27

81 est multiple de 3

Et de maniere générale si on appelle n le premier nombre entier, le deuxieme se note n+1 et le troisieme n+2.

La somme des 3 entiers est obtenue par :

n +  n+1  +  n+2 =  3n + 3

On peut factoriser 3n + 3 par 3

3n + 3 = 3×(n+1)

La somme de 3 entiers consécutifs est toujours un multiple de 3.