Bonjour Pourriez vous m’aider à faire cet exercice s’il vous plaît je veux en pris Je n arrive pas à le faire Merci en avance

Bonjour ! ;)

Réponse :

Exercice 1 :

• Rappel : une fonction affine est une fonction de la forme : f (x) = ax + b avec a : coefficient directeur ; b : ordonnée à l'origine !

Donc, f (x) = 4x - 3 est une fonction affine puisqu'elle est bien de la forme : f (x) = ax + b.

g (x) = 5 - 2x est une fonction affine puisqu'elle est bien de la forme : g (x) = ax + b.

h (x) = 4,5x est une fonction linéaire puisqu'elle est de la forme : h (x) = ax. Or, une fonction linéaire est un cas particulier de fonction affine : au final, h (x) est bien une fonction affine (on a juste b = 0).

j (x) = 3x² + 5 n'est pas une fonction affine puisqu'elle n'est pas de la forme j (x) = ax + b (elle est plutôt de la forme : j (x) = ax² + b).

k (x) = - 4 n'est pas une fonction affine puisqu'elle n'est pas de la forme k (x) = ax + b (elle est plutôt de la forme : k (x) = b).

l (x) = [tex]\frac{1}{x}[/tex] n'est pas une fonction affine puisqu'elle n'est pas de la forme l (x) = ax + b (elle est plutôt de la forme : l (x) = [tex]\frac{a}{x}[/tex]).

Exercice 2 :

a. g (x) = 2x - 5

donc g (- 5,5) = 2 * (- 5,5) - 5

⇒ g (- 5,5) = - 16

b. g (x) = 2x - 5

donc g (- 3) = 2 * (- 3) - 5

⇒ g (- 3) = - 11

c. Il faut ici résoudre : g (x) = 0

⇔ 2x - 5 = 0

⇒ 2x = 5

⇒ x = [tex]\frac{5}{2}[/tex]

⇔ x = 2,5

d. g (x) = 2x - 5

donc g (0) = 2 * (0) - 5

⇒ g (0) = - 5

e. Il faut ici résoudre : g (x) = 5

⇔ 2x - 5 = 5

⇒ 2x = 5 + 5

⇒ 2x = 10

⇒ x = [tex]\frac{10}{2}[/tex]

⇒ x = 5

f. g (x) = 2x - 5

donc g (15) = 2 * (15) - 5

⇒ g (15) = 25

g. Il faut ici résoudre : g (x) = 2,4

⇔ 2x - 5 = 2,4

⇒ 2x = 2,4 + 5

⇒ 2x = 7,4

⇒ x = [tex]\frac{7,4}{2}[/tex]

⇒ x = 3,7

Exercice 3 :

a. f (x) = - 3x + 7

donc f (8) = - 3 * 8 + 7

⇒ f (8) = - 17

b. Pour calculer l'image de 0 par f, il suffit de remplacer dans l'expression " - 3x + 7 ", le " x " par " 0 " !

f (x) = - 3x + 7

donc f (0) = - 3 * 0 + 7

⇒ f (0) = 7

Ainsi, l'image de 0 par f est 7.

c. Pour calculer l'antécédent de 2 par f, il suffit de résoudre l'équation : - 3x + 7 = 2 !

- 3x + 7 = 2

⇒ - 3x = 2 - 7

⇒ - 3x = - 5

⇒ x = [tex]\frac{5}{3}[/tex]

Ainsi, l'antécédent de 2 par f est [tex]\frac{5}{3}[/tex].

Réponse :

1) fonction affine  =ax+b

f(x); g(x);

2) g(x) = 2x-5

x=-5,5; -3;0;15

remplace x par ces valeurs dans g(x), calcules

g(x) = 0

2x-5=0

2x=5

x=5/2 = 2,5

2x-5=5

2x=5+5

x=5

2x-5=2,4

x= 2,4+5

x=7,4

3) f(x) = -3x+7

a)f(8) remplace x par 8, calcule -3(8)+7=...

b) image de 0 : remplace x par 0, calcule

c) antecedent de 2

-3x+7=2

-3x=2+7

x=-3

Explications étape par étape