Bonjour j'ai un exercice sur les puissances pour ce soir je vous en prie aidez moi je n'y arrive pas du tout .merci d'avance.​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1) remarque

10^12=10^5*10^7

2)

pour trouver la somme que chaque français devra payer pour rembourser la dette

il faut diviser cette dette par le nombre de français

soit

1.834*10^12/6.57*10^7

3)

1.834*10^12=1.834*10^5*10^^^7

183400*10^7

4)

notre division devient

183400*10^7/6.57*10^7

elle devient

( 183400 *10^7*10^-7)/6.57

10^7*10^^-7=10^(7-7)=7^0=1

notre division devient

183400/6.57=27915 arrondi

chaque français devra payer

27915 €

Bonjour,

Ici, tes valeurs sont écrites avec leur écriture scientifique. Une écriture scientifique permet de simplifier la lecture de ses valeurs, en "raccourcissant" la longueur du nombre.

Par exemple, le nombre 100 000 000 000 000 n'est pas facile à lire. En écriture scientifique, on l'écrirait tout simplement 1,0 x 10¹⁴

Une écriture scientifique s'écrit de la forme a x 10 puissance(n)

Avec a un nombre décimal compris entre 1 et 10 exclu (c'est donc un nombre à virgule avec soit 1, soit 2, soit 3,soit 4, soit 5, soit 6, soit 7, soit 8, soit 9 devant la virgule).

La puissance indique la "longueur" de ta valeur. Elle représente le nombre de fois où tu vas déplacer la virgule. Par exemple, 100 000 000 : la virgule est à la fin (100 000 000,0). Pour la ramener devant le 1 (donc a = 1) afin de faire une écriture scientifique, tu vas la déplacer, si tu regardes bien, 8 fois :

100 000 000 00,0 : une fois

100 000 000 0,00 : deux fois

etc

Donc n = 0

Résultat : 100 000 000 = 1,0 x 10⁸

Passons à l'exercice : 1,834 x 10¹²

Pour que tu comprennes bien :

Comme 12 est positif, on va déplacer la virgule 12 fois vers la droite pour "agrandir" le nombre (si c'était -12, on la déplacerait 12 fois vers la gauche pour "raccourcir" le nombre").

Si tu devais donc l'écrire "normalement" : 1 834 000 000 000 (attention : ce n'est pas ce qu'on te demande, je l'écris comme ça pour que tu comprennes bien l'intérêt d'une écriture scientifique)

On a 6,57 x 10⁷ personnes qui doivent payer 1,834 x 10¹² euros.

Il faut donc partager cette somme à toutes ces personnes, donc on va diviser cette somme par le nombre de personnes.

1,834 x 10¹² /  6,57 x 10⁷

n puissance(a) / n puissance(b) = n puissance(a-b)

Donc  1,834 x 10¹² /  6,57 x 10⁷

= (1,834 / 6,57) x 10¹²⁻⁷

= 1,834 / 6,57 x 10⁵

≈ 0,279 x 10⁵ = 2,79 x 10⁴ (on enlève 1 en puissance car on déplace la virgule vers la gauche).

Autrement dit, ils devront payer environ 27 900 euros chacun.

J'espère que tu as compris !