Bonjour s'il vous plaît aider moi Question On FG// HI montrer que ^. ^. ^ FEI=EFG-EIH

Bonjour !

La somme des angles d’un triangle est de 180°

Donc, dans le triangle EIJ

^FEI = 180- ^FJI – ^EIH

Donc :

(180-^FJI) – ^EIH = ^FEI

Sachant que ^FJI = ^GFJ comme angles alternes-internes et que ^GFJ = ^EFK comme opposés par le sommet, on en déduit que ^FJI = ^EFK

Sachant que ^GFK = 180°, on en déduit que ^EFG = ^GFK - ^EFK = 180-^EFK = 180 - ^FJI

Donc :^EFG = 180 - ^FJI

Donc :

(180-^FJI) – ^EIH = ^EFG – ^EIH = ^FEI

On en conclut que ^FEI = ^EFG – ^EIH

Voilà !