Bonjour, pouvez vous m’aider à résoudre ces inéquations svp ? je n’y arrive vraiment pas merci d’avance

Réponse :

4)a.

[tex]x > - \frac{1}{8} [/tex]

Explications étapes par étapes:

Tu as une inéquation devant toi mais tant qu'il n'y a pas de divisions à faire, fait comme si tu résolvais une simple équation.

4)a.

[tex] - 2x - 3 < 6x - 2[/tex]

Tu commences alors par déplacer chaque nombres contenant x à gauche et le reste à droite :

[tex] - 2x - 3 + 3< 6x - 2 + 3[/tex]

[tex] - 2x < 6x + 1[/tex]

Ici, j'ai ajouté 3 à gauche pour enlever (-3) et vu que dans une équation, ce que tu fais dans un membre(côté) tu le fais aussi dans l'autre, j'ajoute aussi 3 dans l'autre membre.

Ensuite notre but étant d'envoyer tous les x d'un côté, on va enlever 6x du second membre :

[tex] - 2x - 6x < 1[/tex]

[tex] - 8x < 1[/tex]

Maintenant, on cherche à trouver x. Pour n'avoir que x dans le premier membre, il nous faut diviser -8x par -8 (si on divise par 8, ce sera juste plus long). On a alors :

[tex] \frac{ - 8x}{ - 8} < \frac{1}{ - 8} [/tex]

C'est maintenant qu'on fait très attention. Vu qu'on divise ici par un nombre négatif, le sens de l'inéquation doit, elle aussi changer.

[tex]x > - \frac{1}{8} [/tex]

On a fini, pour l'inéquation (a) de l'exercice 4.

Je ne ferai pas le reste pour que tu puisses essayer par toi-même et surtout pour que tu voies si t'as compris ou pas.

Bonne chance.