Bonsoir, J'ai un petit problème j'aimerais un peu d'aide pour cette exercice: Soient C1 = le cercle de centre (-1, 3) et de rayon d1 la droite passant par les p

Réponse :

Explications étape par étape

C(-1,3) et d1 :  points (0,-1) et (2,1)

calculons d1:

a = ( 1 + 1 ) / (2 - 0 ) = 2/2 = 1

On a : 1.x + b

point (0,-1)

0 + b = -1

⇔ b = -1

d1 :  y = x - 1

Equation du cercle:

   ( x + 1 )² +( y - 3 )² =  5²

⇔ x² + 2x +1 + x² - 8x + 16 = 25

⇔ 2x² - 6x +17 = 25

⇔ 2x² - 6x - 8 = 0

⇔ x² - 3x - 4 = 0

Δ =  (-3)² - 4 * (1 * - 4) = 9 + 16 = 25

x' = ( 3 - 5) / 2 = -2/2 = -1

x'' = ( 3 +5 ) / 2 = 8/2 = 4

y = x-1    (d1)

Remplaçons x par sa valeur

y = -1 - 1 = -2                         Point (-1, -2 )

y = 4 -1 = 3                            Point ( 4, 3 )

Il y a deux points d'intersection entre le cercle et la droite d1:

Les points:  (-1, -2 )   et  ( 4, 3 )