Bonjour, on est en pleine confinement là oú je vie, et ma prof de math nous a proposé un entraînement pour notre oral de l'année prochaine. Le problème est que
Mathématiques
frosasmay
Question
Bonjour, on est en pleine confinement là oú je vie, et ma prof de math nous a proposé un entraînement pour notre oral de l'année prochaine. Le problème est que j'en ai aucune idée de comment je pourrais répondre. Voici l'annonce :
Axelle propose à Hapsatou de jouer au dé. Elle sort trois dés d'une boîte : un rouge, un vert et un bleu. Hapsatou s'étonne: « Tes dés sont étranges! Le rouge a deux « 3 », deux « 4 » et deux « 8 »! ». Axelle répond: « Oui, ils sont tous spéciaux : le vert a deux « 1 », deux « 5 » et deux « 12 », quant au bleu, il a deux « 2 », deux « 6 » et deux « 7 ». Je te propose de jouer avec : on choisit un dé, on le lance et celui qui fait le plus grand résultat a gagné. Pour te prouver que ce n'est pas truqué, je te laisse choisir ton dé en premier. »
• Que penser de la proposition d'Axelle ? Vous préparerez un argumentaire pour répondre à la question. Merci de me rependre !
Axelle propose à Hapsatou de jouer au dé. Elle sort trois dés d'une boîte : un rouge, un vert et un bleu. Hapsatou s'étonne: « Tes dés sont étranges! Le rouge a deux « 3 », deux « 4 » et deux « 8 »! ». Axelle répond: « Oui, ils sont tous spéciaux : le vert a deux « 1 », deux « 5 » et deux « 12 », quant au bleu, il a deux « 2 », deux « 6 » et deux « 7 ». Je te propose de jouer avec : on choisit un dé, on le lance et celui qui fait le plus grand résultat a gagné. Pour te prouver que ce n'est pas truqué, je te laisse choisir ton dé en premier. »
• Que penser de la proposition d'Axelle ? Vous préparerez un argumentaire pour répondre à la question. Merci de me rependre !
1 Réponse
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1. Réponse vaison
Réponse :
Salut,
2 joueurs et 3 dés.
Dé choisi en 1er :
- 1, 1, 5, 5, 12, 12
face à : 2, 2, 6, 6, 7, 7
Chance de gagner : 1/3 + 1/3 x 1/3 = 4/9 < 0,5
- 2, 2, 6, 6, 7, 7
face à : 3, 3, 4, 4, 8, 8
Chance de gagner : 2/3 x 2/3 = 4/9 < 0,5
- 3, 3, 4, 4, 8, 8
face à 1, 1, 5, 5, 12, 12
Proba de gagner : 1/3 x 2/3 + 2/3 x 1/3 = 2/3 x 2/3 = 4/9 < 0,5
Résultats : Le choix du dernier dé est déterminant, les chances ne sont pas équitables entre les 2 joueurs. Sur un lancer, tout est possible et même encore sur un petit nombre. A long terme, les chances inégales se retrouveront en jouant.