Bonjour, pourriez vous m'aider : Dans un repère orthonormé, on donne les points A(1;-2), B(3;1), et M(2;4). 1. La symétrie de centre A transforme B en C. a. Que
Mathématiques
leonardlecanard
Question
Bonjour, pourriez vous m'aider : Dans un repère orthonormé, on donne les points A(1;-2), B(3;1), et M(2;4). 1. La symétrie de centre A transforme B en C. a. Que peut-on dire des vecteurs AB et AC ? b. En déduire les coordonnées du point C. 2. Soit N le point tel que vecAM = -2(vecteur)AN. a. Que peut-on dire des vecteurs AM et AN ? b. Calculer les coordonnées du point N.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1a) les vecteurs AB et AC sont opposés !
■ 1b) AC = BA donne :
xC - 1 = 1 - 3 ET yC + 2 = -2 - 1
xC - 1 = -2 ET yC + 2 = -3
xC = -2 + 1 ET yC = -3 - 2
xC = -1 ET yC = -5 .
■ 2a) AM = 2 * NA :
les vecteurs AM et AN sont "alignés" !
■ 2b) AN = 0,5 * MA donne :
xN - 1 = 0,5(1-2) ET yN + 2 = 0,5(-2-4)
xN - 1 = -0,5 ET yN + 2 = -3
xN = 0,5 ET yN = -5 .
■ remarque :
le point A est au tiers du segment [ NM ] .