Bonjour tout le monde, pouvez vous m'aider svp je ne comprend merci d'avance Dans chacun des cas suivants, vérifier si l’équation donnée est celle d’un cercle.
Mathématiques
chalbrt
Question
Bonjour tout le monde, pouvez vous m'aider svp je ne comprend merci d'avance Dans chacun des cas suivants, vérifier si l’équation donnée est celle d’un cercle. Lorsque c’est le cas, préciser les coordonnées du centre et le rayon. 1) x²+y²+x−y=0 2) x²−5x−y²+3y−12=0
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
x² + y² + x - y = 0 ⇔ x² + x + y² - y = 0 ⇔ x² + x + 1/4 - 1/4 + y² - y + 1/4 - 1/4 = 0 ⇔ (x + 1/2)² - 1/4 + (y - 1/2)² - 1/4 = 0 ⇒ (x + 1/2)² + (y - 1)² = 1/2
le centre du cercle est (- 1/2 ; 1/2) et le rayon R = √2)/2
x² - 5 x - y² + 3 y - 12 = 0 n'est pas une équation du cercle
Explications étape par étape