Bonjour quelqu'un pourrai m'aider sur un exercice de math niveau 3eme svp ? Merci d'avance

Bonjour,

Appelons notre nombre inconnu : x

On va tenter de présenter ce programme en fonction de x :

x

x-10

(x-10)²

(x-10)² - x²

(x-10)² - x² = -340

Maintenant nous n'avons plus qu'à résoudre cette équation.

Cette équation est de la forme : a²-b² = (a+b)(a-b)

Donc :

[(x-10)+x][(x-10)-x] = -340

(2x-10)*(-10) = 340

-20x + 100 = 340

-20x = 240

x = - 240/20

x = -12

Le nombre auquel la personne pense est -12.

Voilà, j’ai essayé de détailler le plus possible chaque étape en espérant que ça t’aide mais s’il te reste des questions là dessus n’hésites pas.

Bonne journée !  

Fiona (:

Bonjour ! ;)

Réponse :

(1) Soit "x" le nombre auquel tu penses.

Nombre de départ : x

x - 10

(x - 10)² = x² - 2 * x * 10 + 10² = x² - 20x + 100

( rappel : (a - b)² = a² - 2 * a * b + b² ! )

(x² - 20x + 100) - x² = - 20x + 100

Résultat : - 20x + 100

(2) " J'obtiens alors - 340 " signifie qu'il faut résoudre l'équation : - 20x + 100 = - 340 !

- 20x + 100 = - 340

⇒ - 20x = - 340 - 100

⇒ - 20x = - 440

⇒ x = - 440 / (- 20)

⇒ x = 22

Tu penses donc au nombre " 22 " !