Bonjour je n'y arrive pas pouvez-vous m'aider svp Les points E, A et C sont alignés. Les points E, B et D sont alignés. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles

Bonjour,

Les points E, A et C sont

alignés. Les points E, B et D sont

alignés. Les droites (AB) et (CD)

sont parallèles.

Calculer les longueurs EC et AB.

Indiquer la propriété utilisée.

On sait que le triangle ABE est rectangle en B. Son hypothenuse est [AE].

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore :

                     AE² = EB² + AB²

                     3²  = 2,5² + AB²

                     3 × 3 = 2,5 × 2,5 + AB²

                     9 = 6,25 + AB²

                     AB² = 9 - 6,25

                     AB² = 2,75

                     AB = [tex]\sqrt{2,75}[/tex] soit environ 1,7 cm

[AB] mesure [tex]\sqrt{2,75}[/tex] cm, soit environ 1,7 cm.

On sait que le triangle CDE est rectangle en D. Son hypothenuse est [EC].

On peut donc appliquer le théorème de Pythagore :

                    EC² = ED² + CD²

                    EC² = 6² + 5,4²

                    EC² = 6 × 6 + 5,4 + 5,4

                    EC² = 36 + 29,16

                    EC² = 65,16

                    EC² = [tex]\sqrt{65,16}[/tex] soit environ 8,1 cm

[EC] mesure [tex]\sqrt{65,16}[/tex] cm, soit environ 8,1 cm.