Bonsoir,est ec que quelqu'un peut m aider pour cet exo SVP .Merci Beaucoup ❤❤

bonjour

soit c  le côté  

aire  =  c² /2

100 = c²/2

c ² = 200

c = ∨200 =   10 √2

les côtés mesurent  10 √2

( 10 √2)² + ( 10 √2)²  

=  200 + 200

= 400

hypoténuse = 400

tu fais le même calcul pour les autres, , le triangle est rectangle isocèle donc 2  côtes de même mesure  

Hi!!

Calculons la longueur des côtés et de l'hypoténuse si on nomme le triangle ''ABC'' rectangle en B;

1. Pour A= 100mm²

on sait que :

A= (b×h)/2 et A= 100mm² et h=b = [AB]=[BC] puisque c'est un triangle rectangle isocèle.

Égalisons A

on a

A=A

(h×b)/2= 100

(b×b)=100×2

b²=200

√b²=√200

b=14,14

Puisque b=[AB]=[BC]= 14,14mm alors les côtés mesures 14,14mm.

Trouvons la longueur de l'hypoténuse :

(AC)²=(AB)²+(BC)²

(AC)²= (14,14)²+(14,14)²

(AC)²=199,9+1999 ≈ 200+200

(AC)²= 200 +200

(AC)²= 400

AC = √400

[AC] = 20

Puisque [AC]= 20mm, alors l'hypoténuse mesure 20mm.

Vérification :

Vérification : A=(h×b)/2

Vérification : A=(h×b)/2A=(14,14×14,14)/2

Vérification : A=(h×b)/2A=(14,14×14,14)/2A=199,9/2 ≈ 200/2

A=100mm²

2. Pour A= 250m²

on sait que :

A= (b×h)/2 et A= 250m² et h=b = [AB]=[BC] puisque c'est un triangle rectangle isocèle.

Égalisons A

on a

A=A

(h×b)/2=250

(b×b)= 250×2

b²=500

√b²= √500

b= 22,36

Puisque b=[AB]=[BC]= 22,36 , alors les côtés mesures 22,36 m².

Trouvons la longueur de l'hypoténuse :

(AC)²=(AB)²+(BC)²

(AC)²=(22,36²+(22,36)²

(AC)²= 500+500

(AC)²= 1000

AC= √1000

AC= 31,62

Puisque [AC]= 31,62m, alors l'hypoténuse

mesure 31,52m

Vérification :

A=(h×b)/2

A= (22,36×22,36)/2

A= 499,9/2 ≈ 500/2

A= 250m²

3. Pour A= 5ca

on sait que :

A= (b×h)/2 et A= 5ca = 5m² et h=b = [AB]=[BC] puisque c'est un triangle rectangle isocèle.

Égalisons A

on a

A=A

(h×b)/2= 5

(b×b)= 5×2

b²=10

√b²= √10

b= 3,16

b= 3,16Puisque b=[AB]=[BC]= 3,16m , alors les côtés mesures 3,16m.

Trouvons la longueur de l'hypoténuse :

(AC)²=(AB)²+(BC)²

(AC)²=(3,16)²+(3,16)²

(AC)²= 20

√(AC)²= √20

AC= 4,47

Puisque [AC]= 4,47m, alors l'hypoténuse, alors l'hypoténusemesure 4,47m.

Vérification :

Vérification :A=(h×b)/2

Vérification :A=(h×b)/2A= (3,16×3,16)/2

Vérification :A=(h×b)/2A= (3,16×3,16)/2A= 9,9/2 ≈ 10/2

Vérification :A=(h×b)/2A= (3,16×3,16)/2A= 9,9/2 ≈ 10/2A= 5ca

4. Pour 15 carreau ou 10 000m²

on sait que :

A= (b×h)/2 et A= 15 carreaux = 10 000m² et h=b = [AB]=[BC] puisque c'est un triangle rectangle isocèle.

Égalisons A

on a

A=A

(h×b)/2= 10 000

(b×b)= 10 000×2

b²= 20 000

√b²= √20 000

b= 141,42

b= 141,42Puisque b=[AB]=[BC]= 141,42m , alors les côtés mesures 141,42m.

Trouvons la longueur de l'hypoténuse :

(AC)²=(AB)²+(BC)²

(AC)²=(141,42)²+(141,42)²

(AC)²= 20 000 + 20 000

√(AC)²= √40 000

AC= 200

Puisque [AC]= 200m, alors l'hypoténuse mesure 200m.

m.

Vérification :

Vérification :A=(h×b)/2

Vérification :A=(h×b)/2A= (141,42×141,42)/2

Vérification :A=(h×b)/2A= (141,42×141,42)/2A= 19 999,6/2 ≈ 20 000/2

Vérification :A=(h×b)/2A= (141,42×141,42)/2A= 19 999,6/2 ≈ 20 000/2A= 10 000m²