Mathématiques

Question

Le rectangle ABCD a pour dimensions AB=6cm et AD=10cm
Le point M est sur le segment [AD] et le point N est sur le segment [AB], de sorte de AM=AN
On note x la longueur AM
1) Préciser l'intervalle dans lequel peut évoluer x
2) Résoudre l'inéquation x²-8x+15>0 à l'aide d'un tableau de signes.

1 Réponse

  • 1)N est sur [AB], il ne peut donc pas dépasser 6 (sinon il est plus sur [AB]) il varie donc sur l'intervalle [0;6]
    2) x²-8x+15=0 
    on calcule delta
    delta=(-8)²-4(1)(15) =4
    x1=(8+2)/2 = 5
    x2=(8-2))2=3
    ton tableau de signe donnera de - l'infinie à 3 en positif, de 3 à 5 en négatif et de 5 à l'infinie en positif 
    les solution à ton inéquation sont donc les intervalles ]-l'infinie; 3[ U ]5; + l'infinie[

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