Un tremplin de saut à ski a une longueur de 70 mètres pour un dénivelé de 40 mètres. Si on agrandit ce tremplin de 20 mètres, quel sera son dénivelé (arrondir a

Réponse :

Dans ce genre d'exercice, le plus important n'est pas la réponse mais la justification.

On va devoir démontrer qu'on peut utiliser le théorème de Thalès :

On a (B1D1) et (B2D2) perpendiculaires à une même droite. Donc d'après une propriété vu en 6ème, on sait que (B1D1) et (B2D2) sont parallèles.

On peut donc appliquer le théorème de Thalès qui dit que :

[tex]\frac{B_{1}D_{1} }{B_{2}D_{2} }[/tex] [tex]= \frac{FD_{1} }{FD_{2} }[/tex]

Donc [tex]\frac{40 }{B_{2}D_{2} } = \frac{70}{90} = \frac{7}{9}[/tex]

On trouve donc enfin que [tex]{B_{2}D_{2} = 40 \times 9 : 7 \approx 51,43 m[/tex] [tex]\approx 51 m[/tex]