Bonjour es-ce quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercices svp​

Réponse :

1) a) calculer la longueur AG ? justifier

puisque (AG) ⊥ (OG) et (DF) ⊥ (OG)

donc (AG) // (DF)  donc , d'après le th.Thalès

on a; OF/OG = DF/AG  ⇔ 0.35/7.7 = 0.15/AG  ⇔ 0.35 x AG = 7.7 x 0.15      ⇔ AG = 7.7 x 0.15/0.35 = 3.3 m

  b) en déduire la hauteur de l'arbre

          AB = BG + AG = 1.70 + 3.3 = 5 m

2) calculer la longueur OD (arrondir à 0.1 cm près)

   ODF triangle rectangle en F, donc d'après le th.Pythagore

    on a;  OD² = OF² + DF² = 35²+15² = 1225+225 = 1450

             donc  OD = √(1450) = 38.07 cm ≈ 38.1 cm (arrondi à 0.1 cm près)

3) quel est le diamètre de cet arbre

        p = 2π x R = 2π x D/2 = π x D = 138  

       ⇔ D = 138/π = 138/3.14 = 43.95 cm  ≈ 44 cm

Explications étape par étape